Når den offentlige mening er meningsløs

Udover min nylige artikel i European Journal of Political Economy om valgparadokser i.f.m. USA-præsidentvalget i 2016 og min artikel i Oxford Handbook of Public Choice om social choice teori i.f.m. den socialdemokratiske velfærdsstat, har jeg fornylig berørt social choice teori i et debatindlæg om Brexit i Berlingske.  Her er et klip:

"Vi er vant til at tænke på demokrati som, at flertallet bestemmer. Vi kan faktisk slet ikke forestille os et demokrati, der er betegnelsen værdig, hvor det ikke er tilfældet.
Problemet er blot, at der ikke altid er en »folkevilje« et sted derude. For så snart mere end to mennesker skal vælge mellem mere end to alternativer, kan det være, at selve afstemningsformen bliver afgørende for udfaldet – eller at der slet ikke findes noget, som ikke er mindre foretrukket end noget andet.


Sådanne fænomener har matematikere studeret i 250 år. De kalder den slags et »cyklisk flertal«: Et flertal foretrækker A fremfor B. Et andet flertal vil have B fremfor C. Et tredje flertal foretrækker C fremfor A. Altså lidt ligesom sten slår saks, saks slår papir, og papir slår sten.

Hva’ ba’? Pointen kan illustreres med dette eksempel: Tre rygere sidder om et stort rundt bord og skal sammen dele et askebæger. Uanset hvor på bordet askebægeret stilles, vil der altid være et andet sted, som to af de tre vil foretrække mere end der, hvor askebægeret står. Altid. Selv hvis det står lige midt på bordet.

[... ]Den britiske Brexit-proces, der i disse uger synes næsten kaotisk, illustrerer problemet. Da briterne i 2016 stemte »leave« var det med et relativt beskedent flertal fremfor »remain«. Men hver af de to sider består reelt af flere undergrupper, herunder nogle der er utilfredse med EU, men som hverken ønsker, at Storbritannien skal kappe alle relationer til kontinentet, eller at tingene skal forblive, som de var. Men ved afstemningen måtte mange af disse så, fordi de kun fik to alternativer, vælge deres næstmest foretrukne.

Det kan man se antydninger af i mange meningsmålinger, der medtager både »hård Brexit«, »blød Brexit« og fortsat uændret EU-medlemskab: Her er der aldrig et absolut flertal (mere end 50 pct.) bag nogle af de tre muligheder. Enkelte meningsmålinger antyder også, at det kan være tæt på en »folkevilje«, hvor et flertal foretrækker en »hård Brexit« fremfor fortsat EU-medlemskab, og dette mere end Mays aftale, og denne fremfor »hård Brexit«. Eller hvor et flertal vil have Mays aftale frem for uændret medlemskab og dette frem for »hård Brexit«, men måske dette frem for Mays aftale. Kun få procent af stemmerne skal flyttes den ene eller anden vej for at give ganske forskellige resultater."