Demokratiets vilkårlighed

Jeg har en ny artikel, men om et "gammelt" emne: Den empiriske forekomst af social choice-teoris "valgparadokser".  Denne gang med to tidligere studerende, Emily Duminski og Søren Nikolai Horndrup, og i Økonomi & Politik.  Her er sammendraget:

"I et demokratisk system kan vælgerpræferencer aggregeres til en samlet kollektiv præference på et utal af forskellige måder, hvorefter en specifik aggregeringsmetode fordeler det samlede antal mandater mellem partierne. Hvis metoden producerer resultater, som divergerer fra vælgernes underliggende præferencer, opstår der såkaldte valgparadokser. De kendes fra flertalsvalgsystemer (f.eks.  amerikanske og britiske valg), men det er generelt overset, at de også kan forekomme under forholdstalsvalg. Ved brug af data fra valgundersøgelserne i.f.m. folketingsvalgene 2007, 2011 og 2015 analyseres den mulige empiriske forekomst af fire teoretisk udledte valgparadokser fra social choice teori. Vi viser, at alle fire valgparadokser forekommer empirisk. Dermed sættes der spørgsmålstegn ved, i hvilket omfang folketingsvalgs udfald kan udlægges som en afspejling af folkets vilje."

The costs and benefits of democratic deliberation

Do you know the old fable of Buridan's Ass? Where a donkey dies because it cannot decide whether to drink first or eat first.

On that note: I have a new research article out in Constitutional Political Economy, co-authored with economist Urs Steiner Brandt. We take on the issue of "democratic deliberation" and ask: When is too much of a good thing too much? Through a mathematical model and some simulations, we demonstrate that even in relatively small groups the costs of spending more time deliberating / getting more people on board may actually exceed the benefits of doing so.  At some point it is better to stop deliberating and making a decision.

 

Here is the abstract:

"Deliberation may increase the quality of decisions but also necessarily takes time and effort and hence will have costs. But proponents of deliberative democracy as an attractive or superior method for making decisions almost all focus on presumed benefits while in practice ignoring the costs associated with investing time and resources in the process of deliberation. We show that the cost side significantly influences the performance of the deliberative process. Through a number of simulations, we demonstrate that there must be a certain point beyond which the costs of deliberating will outweigh the potential benefits. Since this type of processes invariably will be time consuming, especially when the convergence of the participants towards a common goal is slow, conditions are derived where the deliberative process performs relatively well or relatively poorly, both as concerns the probability of reaching an agreement and in the net benefits to the participants. This is especially the case when the number of participants increase."

 

Når den offentlige mening er meningsløs

Udover min nylige artikel i European Journal of Political Economy om valgparadokser i.f.m. USA-præsidentvalget i 2016 og min artikel i Oxford Handbook of Public Choice om social choice teori i.f.m. den socialdemokratiske velfærdsstat, har jeg fornylig berørt social choice teori i et debatindlæg om Brexit i Berlingske.  Her er et klip:

"Vi er vant til at tænke på demokrati som, at flertallet bestemmer. Vi kan faktisk slet ikke forestille os et demokrati, der er betegnelsen værdig, hvor det ikke er tilfældet.
Problemet er blot, at der ikke altid er en »folkevilje« et sted derude. For så snart mere end to mennesker skal vælge mellem mere end to alternativer, kan det være, at selve afstemningsformen bliver afgørende for udfaldet – eller at der slet ikke findes noget, som ikke er mindre foretrukket end noget andet.


Sådanne fænomener har matematikere studeret i 250 år. De kalder den slags et »cyklisk flertal«: Et flertal foretrækker A fremfor B. Et andet flertal vil have B fremfor C. Et tredje flertal foretrækker C fremfor A. Altså lidt ligesom sten slår saks, saks slår papir, og papir slår sten.

Hva’ ba’? Pointen kan illustreres med dette eksempel: Tre rygere sidder om et stort rundt bord og skal sammen dele et askebæger. Uanset hvor på bordet askebægeret stilles, vil der altid være et andet sted, som to af de tre vil foretrække mere end der, hvor askebægeret står. Altid. Selv hvis det står lige midt på bordet.

[... ]Den britiske Brexit-proces, der i disse uger synes næsten kaotisk, illustrerer problemet. Da briterne i 2016 stemte »leave« var det med et relativt beskedent flertal fremfor »remain«. Men hver af de to sider består reelt af flere undergrupper, herunder nogle der er utilfredse med EU, men som hverken ønsker, at Storbritannien skal kappe alle relationer til kontinentet, eller at tingene skal forblive, som de var. Men ved afstemningen måtte mange af disse så, fordi de kun fik to alternativer, vælge deres næstmest foretrukne.

Det kan man se antydninger af i mange meningsmålinger, der medtager både »hård Brexit«, »blød Brexit« og fortsat uændret EU-medlemskab: Her er der aldrig et absolut flertal (mere end 50 pct.) bag nogle af de tre muligheder. Enkelte meningsmålinger antyder også, at det kan være tæt på en »folkevilje«, hvor et flertal foretrækker en »hård Brexit« fremfor fortsat EU-medlemskab, og dette mere end Mays aftale, og denne fremfor »hård Brexit«. Eller hvor et flertal vil have Mays aftale frem for uændret medlemskab og dette frem for »hård Brexit«, men måske dette frem for Mays aftale. Kun få procent af stemmerne skal flyttes den ene eller anden vej for at give ganske forskellige resultater."

Voting paradoxes in the 2016 Republican presidential primaries

My social choice analysis of "voting paradoxes" in the 2016 Republican presidential primaries (Trump, Condorcet and Borda: Voting paradoxes in the 2016 Republican presidential primaries) has now been published in the European Journal of Political Economy.  Here is the abstract:

"The organization of US presidential elections makes them potentially vulnerable to the “voting paradoxes” identified by social choice theorists but rarely documented in real-world elections. Using polling data from the 2016 Republican presidential primaries we identify two possible cases: Early in the pre-primary (2015) a cyclical majority may have existed in Republican voters’ preferences between Bush, Cruz and Walker. Furthermore, later polling data (January-March 2016) suggests that while Trump (who achieved less than 50% of the total Republican primary vote) was the Plurality Winner, he could have been beaten in pairwise contests by at least one other candidate and may have been the Condorcet Loser. The cases confirm the empirical relevance of the theoretical voting paradoxes and the importance of voting procedures."

Social choice and the 2016 US presidential election

Marquis de Condorcet

This is one of those "seasons" of the US political cycle, where I follow US opinion polls very closely, and I noticed a funny, little odd thing looking at some of the polls--specifically the RealClearPolitics.com polling averages (General Election head-to-head match-up polls & national party primary polls of Democrats and Republicans) and a single head-to-head match-up primary poll (with Cruz v. Trump and Rubio v. Trump, NBCNews/WSJ) not included in those averages.

On the day of the Iowa Caucus I wrote a hasty little research note on the topic, which you can download here.

But here is the gist of it, where > means "beats":

• Clinton > Trump
• Clinton > Sanders
• Cruz > Clinton
• Rubio > Clinton
• Rubio > Sanders
• Sanders > Cruz
• Sanders > Trump
• Trump > Cruz
• Trump > Rubio

If that is correct (and we are disregarding the question of the confidence intervals of the polls), then we would seem to have three possible "cyclical majorities" (of a sort) involving all five leading contenders for the nomination of the two parties:

• Sanders > Trump > Rubio > Sanders 
• Rubio > Clinton > Trump > Rubio 
• Cruz > Clinton > Sanders > Cruz 

Not Marquis de Condorcet

This is, of course, somewhat speculative and quite counter-factual, given that it is based in different "constituencies" (so to speak).  But it certainly suggests--as in the "Condorcet Paradox"--that no matter which of these five might win the US presidential election in November, there is a non-trivial possibility that that person could be beaten in a pairwise contest by at least one other candidate.

Udfaldet af folketingsvalget 2015?

Aldrig er der blevet fremstillet så mange meningsmålinger ved et dansk folketingsvalg som ved dette, FV15.  Nogle dage er der kommet hele syv nye, nationale målinger.  Aldrig før har der været så mange forskere og "kommentatorer" til at drøfte og udlægge dem.  Også ofte langt ud over, hvad der har været belæg for.

De senere år er der også kommet flere "konkurrerende" aggregeringer af målinger: Først Søren Risbjerg Thomsen på Altinget.dk; siden forsøgsvis undertegnede her på stedet og tidligere på Punditokraterne.dk; dernæst fra 2011 Berlingske Barometer; og senest under denne valgkamp fra fire dygtige, yngre forskere på min arbejdsplads, Institut for Statskundskab ved Københavns Universitet (Jens Olav Dahlgaard, Frederik Hjorth, Martin Vinæs Larsen, Asmus Leth Olsen).  Alle med lidt forskellige udvalg af målinger, og lidt forskellige "teknikker".

Jeg har sådan set ikke meget yderligere at bidrage med, men har nu ved et par valg forsøgt mig med en "median-model", hvor jeg i stedet for at tage et gennemsnit (simpelt eller vægtet på den ene eller anden måde) tager medianen af de (syv) seneste målinger.  Det er der forskellige grunde til, men kort fortalt viser erfaringerne fra flere lande, at man på den måde synes at få frasorteret "outlier"-enkeltmålinger, der trækker gennemsnittet for meget den ene eller anden vej.

Her kommer så lidt på den baggrund.

Det overordnede billede af valgkampen ser omtrent sådan ud: På valgdagen ser de to "blokke" ud til at stå stort set lige--efter først en solid føring fra "blå blok", dernæst en svag føring til først "rød blok" og derefter ditto til "blå blok" igen.

Min "median-model" (baseret på syv seneste målinger fra forskellige institutter) giver i stemmeandele pr. dd. 50,1% "blå" og 48,5% "røde" (og altså 1,4% "andre").  Det er

Mapping policy spaces

How do political parties locate themselves relative to each other in "political space"? And how can one "measure" and identify such locations? I have a new paper out in Research & Politics, authored with Frederik Hjorth, Robert Klemmensen, Sara Binzer Hobolt and Martin E. Hansen.  Here is the abstract:

"Assigning political actors positions in ideological space is a task of key importance to political scientists. In this paper we compare estimates obtained using the automated Wordscores andWordfish techniques, along with estimates from voters and the Comparative Manifesto Project (CMP), against expert placements. We estimate the positions of 254 manifestos across 33 elections in Germany and Denmark, two cases with very different textual data available. We find that Wordscores approximately replicates the CMP, voter, and expert assessments of party positions in both cases, whereas Wordfish replicates the positions in the German manifestos only. The results demonstrate that automated methods can produce valid estimates of party positions, but also that the appropriateness of each method hinges on the quality of the textual data. Additional analyses suggest that Wordfish requires both longer texts and a more ideologically charged vocabulary in order to produce estimates comparable to Wordscores. The paper contributes to the literature on automated content analysis by providing a comprehensive test of convergent validation, in terms of both number of cases analyzed and number of validation measures."

"Social choice" & demokratiske paradokser

Min klumme dd. giver et lille, kort "social choice"-teoretisk perspektiv på det kommende folketingsvalg:

"Folketingsvalget kan komme når som helst, og uanset hvem der vinder, vil der være masser af skåltaler om, at valget er »en festdag for demokratiet«, og at »folket har talt«. Siden Murens fald i 1989-90 er demokrati da også blevet noget nær uanfægteligt som en måde at organisere politik på, i hvert fald i Vesten.
Men den ukritiske fremstilling af demokratiet som manifestationen af en »folkevilje« er langt fra den logik, der mere fundamentalt kan karakterisere demokratiet, når man skraber lidt i overfladen. Dét er noget, matematikere, filosoffer og enkelte statsmænd har været klar over siden antikken, men sjældent er trængt igennem til den idylliserende måde, vi taler om demokratiet på.
Problemet er i al sin simpelhed dette: På den ene side er det en »indbygget« del af vores demokratiforståelse, at »vinderen« skal være mere foretrukket af et flertal af vælgerne end alternativerne. På den anden side kan der reelt ske mærkelige ting, så snart mere end to personer skal vælge mellem mere end to alternativer, eller beslutningen skal »gennem« et valgsystem. I de sidste tilfælde kan man ikke være sikker på, at det første holder.
Hva’ba? Jo, matematikere har vist, at man kan have situationer, hvor et flertal foretrækker C frem for B, og et flertal ønsker A snarere end B – men hvor det paradoksalt nok også er tilfældet, at et flertal vil have C frem for A. Dermed har man, hvad der kaldes et »cyklisk flertal«: C slår B slår A slår C. Uanset hvad der bliver valgt, er det alene måden og rækkefølgen, man stemmer på, der afgør udfaldet. [...]
Man kalder dette for »Condorcets Paradoks« efter den franske matematiker, der i 1700-tallet opdagede det. Hans kollega opdagede det fænomen, der kaldes »Bordas Paradoks«: Her får A flere stemmer end B, men B vinder."

Condorcets Paradoks anslås at forekomme i 10-15 pct. af de tilfælde, hvor mere end to vælgere skal vælge imellem mere end to alternativer--og Bordas Paradoks forekommer ganske hyppigt i alle tænkelige demokratiske sammenhænge.

Det har jeg igennem årene beskæftiget mig en del med--også i "populære" kommentarer (f.eks. dagens, i en kommentar til det tyske forbundsvalg, i en alternativ analyse af det amerikanske præsidentvalg i 1960, om danske meningsmålinger i 2011, og om TV-serien "Borgen" (!).

Til min forskning på området hører bl.a. disse af mine arbejder, hvor jeg har prøvet

Empirical social choice - special issue of "Public Choice"

Does modern democracy produce outcomes preferred by a majority of the voters? One would think that this must be so.

But not necessarily.  Since the 1950s social scientists have been interested in those instances where there is a potential discrepancy between individual preferences and collective choices. For example, individuals are usually assumed to have "transitive" preferences; say, I like foie gras more than pasta and pasta more than shrimps--therefore we may assume that I like foie gras more than shrimps.  If I do not, then most people would find my ordering somewhat odd.

But when more than two such individual preferences over more than two alternatives are aggregated as a social choice (e.g. through a vote), we may get "intransitive" collective preferences--e.g.,

foie gras > pasta > shrimps > foie gras.

This "voting paradox"--most famously developed by Condorcet and in modern days applied by Kenneth Arrow and William H. Riker--has profound implications for how we may view not only democratic decisions but politics in general.  Alas, while thousands and thousands of studies have been made of the theoretical aspects of such phenomena, the empirical side is much less studied.

Since the late 1990s a large part of my own research agenda has been devoted to such issues (e.g., cycles in voter preferences [paper here], voting paradoxes in proportional electoral systems [gated paper here] and election inversions [gated paper here; ungated version here]).  The most recent issue of "Public Choice" is a special issue on "Empirical Social Choice", guest edited by myself and--on the occasion of the 30th anniversary of William H. Riker's seminal book "Liberalism against Populism" (1982)--devoted to empirical studies of voting paradoxes and the effects of different voting methods.

I have two papers in the special issue myself: 1) An general introduction devoted to Riker's book and its implications, as well as an overview of the contributions to the special issue ("Empirical social choice: An introduction", gated paper here; ungated version here); 2) an analysis of the 1975 government formation in Denmark ("Picking a loser?", gated paper here; ungated version here).  In the latter I argue that the process made visible a flaw in the Danish procedures: Given the preferences of the political parties and the system of "negative parliamentarism", the Danish political system ended up with what was possibly only the third ranked government alternative, one supported only by a minority in parliament.  Different procedures might well have produced what was the majority preferred outcome: A centre-right government led by Poul Hartling.

The special issue contains a number of interesting contributions by prominent political scientists and economists such as John Aldrich, Steven Brams, Josep Colomer, Keith Dougherty, Bernard Grofman, Nicholas Miller, Michael Munger, Mogens N. Pedersen, Bjørn Erik Rasch, Norman Schofield, Nic Tideman and Ad Van Deemen.